關(guān)鍵路徑法在項目管理中的應(yīng)用
陳紹輝 深圳 518048

摘要
本文從項目管理的角度出發(fā)，介紹了關(guān)鍵路徑法在項目管理中應(yīng)用的一般步驟，描述了其主要特點(diǎn)和不足；并提出在根據(jù)多目標(biāo)約束條件下如何對關(guān)鍵路徑法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的方法。

關(guān)鍵詞
關(guān)鍵路徑 項目管理 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

關(guān)鍵路徑法(Critical Path Method, CPM)最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代，它是通過分析項目過程中哪個活動序列進(jìn)度安排的總時差最少來預(yù)測項目工期的網(wǎng)絡(luò)分析。這種方法產(chǎn)生的背景是，在當(dāng)時出現(xiàn)了許多龐大而復(fù)雜的科研和工程項目，這些項目常常需要運(yùn)用大量的人力、物力和財力，因此如何合理而有效地對這些項目進(jìn)行組織，在有限資源下以最短的時間和最低的成本費(fèi)用下完成整個項目就成為一個突出的問題，這樣CPM就應(yīng)運(yùn)而生了。

對于一個項目而言，只有項目網(wǎng)絡(luò)中最長的或耗時最多的活動完成之后，項目才能結(jié)束，這條最長的活動路線就叫關(guān)鍵路徑（Critical Path），組成關(guān)鍵路徑的活動稱為關(guān)鍵活動。其通常做法是：
1） 將項目中的各項活動視為有一個時間屬性的結(jié)點(diǎn)，從項目起點(diǎn)到終點(diǎn)進(jìn)行排列；
2） 用有方向的線段標(biāo)出各結(jié)點(diǎn)的緊前活動和緊后活動的關(guān)系，使之成為一個有方向的網(wǎng)絡(luò)圖；
3） 用正推法和逆推法計算出各個活動的最早開始時間，最晚開始時間，最早完工時間和最遲完工時間，并計算出各個活動的時差；
4） 找出所有時差為零的活動所組成的路線，即為關(guān)鍵路徑；
5） 識別出準(zhǔn)關(guān)鍵路徑，為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供約束條件；

它具有以下特點(diǎn)：
 關(guān)鍵路徑上的活動持續(xù)時間決定了項目的工期，關(guān)鍵路徑上所有活動的持續(xù)時間總和就是項目的工期。
 關(guān)鍵路徑上的任何一個活動都是關(guān)鍵活動，其中任何一個活動的延遲都會導(dǎo)致整個項目完工時間的延遲。
 關(guān)鍵路徑上的耗時是可以完工的最短時間量，若縮短關(guān)鍵路徑的總耗時，會縮短項目工期；反之，則會延長整個項目的總工期。但是如果縮短非關(guān)鍵路徑上的各個活動所需要的時間，也不至于影響工程的完工時間。
 關(guān)鍵路徑上活動是總時差最小的活動，改變其中某個活動的耗時，可能使關(guān)鍵路徑發(fā)生變化。
 可以存在多條關(guān)鍵路徑，它們各自的時間總量肯定相等，即可完工的總工期。
 關(guān)鍵路徑是相對的，也可以是變化的。在采取一定的技術(shù)組織措施之后，關(guān)鍵路徑有可能變?yōu)榉顷P(guān)鍵路徑，而非關(guān)鍵路徑也有可能變?yōu)殛P(guān)鍵路徑。

在項目管理中，編制網(wǎng)絡(luò)計劃的基本思想就是在一個龐大的網(wǎng)絡(luò)圖中找出關(guān)鍵路徑，并對各關(guān)鍵活動，優(yōu)先安排資源，挖掘潛力，采取相應(yīng)措施，盡量壓縮需要的時間。而對非關(guān)鍵路徑的各個活動，只要在不影響工程完工時間的條件下，抽出適當(dāng)?shù)娜肆?、物力和財力等資源，用在關(guān)鍵路徑上，以達(dá)到縮短工程工期，合理利用資源等目的。在執(zhí)行計劃過程中，可以明確工作重點(diǎn)，對各個關(guān)鍵活動加以有效控制和調(diào)度。

在這個優(yōu)化思想指導(dǎo)下，我們可以根據(jù)項目計劃的要求，綜合地考慮進(jìn)度、資源利用和降低費(fèi)用等目標(biāo)，對網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行優(yōu)化，確定最優(yōu)的計劃方案。下面分別討論在不同的目標(biāo)約束下，優(yōu)化方案策略的制定步驟。
目標(biāo)一：時間優(yōu)化，即根據(jù)對計劃進(jìn)度的要求，縮短項目工程的完工時間。
可供選擇的方案：
1． 采取先進(jìn)技術(shù)的措施如引入新的生產(chǎn)機(jī)器等方式，縮短關(guān)鍵活動的作業(yè)時間；
2． 利用快速跟進(jìn)法，找出關(guān)鍵路徑上的哪個活動可以并行；
3． 采取組織措施，充分利用非關(guān)鍵活動的總時差，利用加班、延長工作時間、倒班制和增加其它資源等方式合理調(diào)配技術(shù)力量及人、財、物等資源，縮短關(guān)鍵活動的作業(yè)時間。
目標(biāo)二：時間－資源優(yōu)化，在考慮工程進(jìn)度的同時，考慮盡量合理利用現(xiàn)有資源，并縮短工期，具體要求和做法是：
1． 優(yōu)先安排關(guān)鍵活動所需要的資源；
2． 利用非關(guān)鍵活動的總時差，錯開各活動的開始時間，拉平資源所需要的高峰，即人們常說的“削峰填谷”；
3． 在確實受到資源限制，或者在考慮綜合經(jīng)濟(jì)效益的條件下，也可以適當(dāng)?shù)赝七t工程時間。
目標(biāo)三：時間－費(fèi)用優(yōu)化。這個目標(biāo)包括兩個方面，一個是指在保證既定的工程完工時間的條件下，所需要的費(fèi)用最少；或者是在限制費(fèi)用的條件下，工程完工時間最短。
一般來講，工程費(fèi)用可分為直接費(fèi)用和間接費(fèi)用兩大類，其中直接費(fèi)用包括直接生產(chǎn)的工人工資及附加費(fèi)，設(shè)備折舊、能源、工具及材料消耗等直接與完成活動有關(guān)的費(fèi)用。為縮短活動的作業(yè)時間，需要采取一定的技術(shù)組織措施，相應(yīng)地需要增加一部分直接費(fèi)用，如為了趕工增加設(shè)備或者單位時間內(nèi)增加能源消耗等。因此，在一定條件下和一定范圍內(nèi)，活動的作業(yè)時間越短，直接費(fèi)用越多。間接費(fèi)用通常包括管理人員的工資、辦公費(fèi)等,從成本會計上，我們把間接費(fèi)用按照工程的施工時間進(jìn)行直接分?jǐn)?。在一定的生產(chǎn)規(guī)模內(nèi)，活動的作業(yè)時間越短，分?jǐn)偟拈g接費(fèi)用也越少。因此，我們有以下時間-費(fèi)用函數(shù)： Y = f1(t) + f2(t)
Y：總費(fèi)用
f1(t)：直接費(fèi)用
f2(t)：間接費(fèi)用
該方程式表明，工程項目的不同完工時間所對應(yīng)的活動總費(fèi)用和工程項目所需要的總費(fèi)用隨著時間的變化而變化。假設(shè)當(dāng) t = T’ 時，Y’ = Min(Y) 即工程總費(fèi)用達(dá)到最低點(diǎn)，我們將T’點(diǎn)稱為最低成本日程(我們可以用一階導(dǎo)數(shù)為零,二階導(dǎo)數(shù)為正來求得T’點(diǎn))。在制訂網(wǎng)絡(luò)計劃時，無論是以降低費(fèi)用為主要目標(biāo)，還是盡量縮短工程完工時間為主要目標(biāo)，都要計算最低成本日程，從而擬定出時間-費(fèi)用的優(yōu)化方案。

從上面的分析可以看出，CPM主要是一種基于單點(diǎn)時間估計、有嚴(yán)格次序的一種網(wǎng)絡(luò)圖。它的出現(xiàn)為項目提供了重要的幫助，特別是為項目及其主要活動提供了圖形化的顯示，這些量化信息為識別潛在的項目延遲風(fēng)險提供極其重要的依據(jù)。但是，我們也應(yīng)用看到其不足之處：首先，現(xiàn)實生活中的項目網(wǎng)絡(luò)往往包括上千項活動，在制定網(wǎng)絡(luò)圖時，極其容易遺漏；其次，各個工資之間的優(yōu)先關(guān)系未必十分明確，難以做圖；最后是各個活動時間經(jīng)常需要利用概率分布來估計時間點(diǎn)，有可能發(fā)生的偏差；最后，確定關(guān)鍵路徑目標(biāo)其實質(zhì)上為了確保項目按照這一特定的順序嚴(yán)格執(zhí)行，從而不至于使整個項目停頓、拖延，如果管理團(tuán)隊對確實無法確定的工作，就應(yīng)該在項目運(yùn)作的計劃中進(jìn)行充分的分析和重新安排，此是網(wǎng)絡(luò)計劃顯得無能為力。因此在項目中，CPM也需要其它工具和方法同時輔助使用。

參考文獻(xiàn)：
1. Project Management Institute. A Guide to the Project Management Body of Knowledge
2. Harold Kerzner, A System Approach Planning, Scheduling, And Controlling(7th Edition),電子工業(yè)出版社,2002.9
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