其中:ur為輸出r的權(quán)數(shù);vi為輸入i的權(quán)數(shù);yrj為決策單元j的輸出r的值;xij為決策單元j的輸入i的值;s為輸出個(gè)數(shù);m為輸入個(gè)數(shù);n為決策單元個(gè)數(shù).同樣地,可以計(jì)算出hbb和hab.
那么對(duì)于決策單元1和決策單元2的效率比值為
a12=(h11+h12)/(h22+h21).
一般地,對(duì)于n個(gè)決策單元兩兩效率比值
aij=(hji+hij)/(hjj+hji),aji=1/aij,
aii=1.
因此,由上面的DEA方法可以構(gòu)造出n×n矩陣.并且該方法構(gòu)造出的判斷矩陣不包含主觀性,不需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn).
2 3 AHP方法排序
根據(jù)上一步中有DEA法求得的兩兩比較判斷矩陣,運(yùn)用層次分析法解析出最大的特征值和相應(yīng)的特征向量.因?yàn)檫@里的AHP只有一層,所以排列在第j位的特征向量也就反映了第j個(gè)決策單元的優(yōu)先度.
3 實(shí)例分析
西氣東輸某標(biāo)段管道工程有五個(gè)焊機(jī)組(DMU1～DMU5),對(duì)其五個(gè)工長月績效進(jìn)行評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)指標(biāo)按照輸入、輸出性質(zhì)分為工作時(shí)間、員工數(shù)、總成本及各種費(fèi)用、能力態(tài)度總評(píng)成績;節(jié)約工日數(shù)、甲方滿意度、降低成本額.工作時(shí)間是各個(gè)工長在完成本月計(jì)劃的過程中投入的時(shí)間,員工數(shù)是指下屬員工總數(shù),總成本及各種費(fèi)用包括原材料成本、人事費(fèi)用、倉儲(chǔ)運(yùn)輸費(fèi)用等各項(xiàng)成本與費(fèi)用總和,能力態(tài)度總評(píng)成績是態(tài)度、能力考核的得分,甲方滿意度則是以1為滿分,扣除由于管理疏漏、質(zhì)量缺陷等方面引起的甲方投訴數(shù)量相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)所得.所取五個(gè)工長的月績效如表4所示.
根據(jù)各焊機(jī)組投入、產(chǎn)出,運(yùn)用C2GS2模型進(jìn)行測(cè)算,結(jié)果見表5.
由計(jì)算結(jié)果可以知道,五個(gè)焊機(jī)組都為DEA有效決策單元.這說明,這五個(gè)工長的工作都是依據(jù)施工進(jìn)度,人力、資源調(diào)度都基本上達(dá)到最佳.根據(jù)改進(jìn)的DEA模型,計(jì)算出五個(gè)決策單元的有效值如表6所示.
通過兩兩比較得出DEA模型的判斷矩陣:
采用AHP方法進(jìn)行排序得出決策單元的權(quán)重,由此得出五個(gè)焊機(jī)組工長的績效分別為0 1562,0 26954,0 12698,0 11452,0 23842.
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